分析本科数学专业,学好数学你有那些选择
数学 (Mathematics) 是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学,渗透进生活的点点滴滴,谁都绕不开,始终是接受教育必须要学习的基础学科之一。实际上,从婴孩时期,父母伸出手指教我们认数的那一刻起,每个人的数学启蒙就开始了。
很多自认为自己没用数学天赋的孩子,都问过一个问题,那就是:老师,如果我将来选择学文科/商科专业,数学是不是就不再必修啦?
的确,大学的高等教育提供了更加丰富的选择,无论是否出国留学,都有成百上千个专业可选,这其中当然有不需要学数学的专业。但是,数学本身是一个核心学科领域,几乎没有替代品。
如果再仔细看一下,就会发现当下不少热门专业,如经济学、统计学、金融学等依需要学习数学,甚至要求颇高!为何这些专业会对数学有如此要求呢?这背后的底层原因正是来自于数学的三个基本要素:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
对于英美顶级名校而言,数学始终是竞争最激烈的学位课程之一,入学要求往往高于其他学科。比如牛津大学和剑桥大学不仅对A-level申请者要求A*A*A的成绩,并且数学和进阶数学要达到A*,且还有专门的入学测试,分别是MAT和STEP,目的在于测试学生对数学理解的深度而不是知识的广度。
虽然美国大学会在采取通识教育,但走到后半程也依然要定下来自己的专业,所以,如果是以【数学】作为专业方向来申请,通常本科阶段有2个细分方向:纯数学(Pure Mathematics)和应用数学(Applied Mathematics)。
纯数学(Pure Mathematics)
即基础数学,专门研究数学本身,不以实际应用为目的的学问,研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系,也可以说是研究数学本身的规律。相对于应用数学而言,和其它一些不以应用为目的的理论科学(例如理论物理、理论化学)有密切的关系。
纯粹数学以其严格、抽象和美丽著称。自18世纪以来,纯粹数学成为数学研究的一个特定种类,并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。纯粹数学以数论为其代表。
应用数学(Applied Mathematics)
应用数学即将数学应用于在诸如科学,工程或其他不同领域的各个领域中出现的问题,用新的或改进的方法以应对各种问题。每门课程都旨在为学生提供使用各种数学和计算工具来解决各个领域问题的能力。
计算数学其实就是应用数学的一个代表,研究的内容包括设计和分析算法以及数学建模等,目的是为了在实际工程中利用快速稳定的算法得到精确值的近似值。在计算机科学高度发展的今天,其基础计算理论的发展使计算数学进入现代化阶段。
应用数学里另一个典型的就是金融数学,又称为定量金融、金融工程和计算金融。它结合了统计,概率和随机过程中的工具,并将其与经济理论相结合。主要利用数学和数学建模解决金融问题中的应用。毕业后可从事于金融领域,如市场研究分析师、风险管理分析师、证券经纪人等。
另有部分学校,也将统计学放在数学系。
统计学(Statistics)
统计学也是应用数学的一部分,它利用概率论来简化我们收集的样本数据,通过收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论。
统计学中有一个重要分支——数理统计学。数学是这一学科的一个重要支柱,数理统计学即是在通过数学上的演绎推理的方法才得到诸多的理论结果的。
现代统计学强调基础数学知识,如微积分、线性代数、实变函数和泛函分析等。除了基础数学,计算数学和运筹学也都运用在统计学中。
数学专业之所看上去较为复杂,也是因为数学的需求是根据社会的需求而产生的,社会越复杂,数学需求就越复杂。
从就业的角度看,如果想向商科发展,可以选择Statistics & Financial 的分流;如果想向工程领域发展,可以选择Computer Science的方向;如果想向科技发展,亦可以选择Mathematics & Physics;想忠于做研究的话,可以选择Pure / Applied Mathematics。
高中学生想进入世界名校就读数学类专业,首先要在学术方面让自己足够优秀,需要学习高级微积分、线性代数或相关的课程,并通过挑战高难度课程展现自身的数学学习能力。因为几乎每所大学都建议学生有分析、线性代数、复杂变量、偏微分和常微分方程、概率论等方面的课程背景。
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