GRE数学中关于正数奇偶性的考法

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奇数、偶数对于大家来说是不陌生的
奇数：-1，1，3，5，7，9.....偶数：-2，2，4，6，7，8.....
那么奇数和偶数是如何定义的呢？01定义


整数中，能被2整除的是偶数，反之则为奇数。我们现在根据这个定义来判断一下0是奇数还是偶数，还是都不是呢？
答案：偶数。
用定义也好理解，0除2是0，0是整数，即商是整数，所以0是偶数。 02考查内容


在GRE数学中，对于奇偶性的考察当然不是简单的让你判断一个数是奇数还是偶数，常见的考法是四则运算和指数运算对于奇偶性的影响。
（1）四则运算对于奇偶性的影响①　奇数±奇数=偶数②　奇数±偶数=奇数③　偶数±偶数=偶数④　奇数×奇数=奇数⑤　奇数×偶数=偶数⑥　偶数×偶数=偶数

（2）指数运算对奇偶性的影响

 
以上关于即偶数运算变化的性质都是要熟记的哦，很多同学碰到奇偶性喜欢用代数法，但是代数法还是比较有片面性的。
（3）前n项偶数的和比前n项奇数的和大n。这个奇偶性质也是比较喜欢考查的内容。03例题


（1）n is a positive integer.Quantity A:The number of odd positive integers less than n.Quantity B:The number of even positive integers less than n+1.A. Quantity A is greater.B. Quantity B is greater.C. The two quantities are equal.D. The relationship cannot be determined from the information given. 先自己做再查看解析
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【解析】题意：n是正整数，A项是小于n的奇正整数的个数，B项是小于n+1的偶正整数的个数。
分析：分两种情况来讨论1）当n 为偶数时，奇数有n/2个；n+1为奇数，偶数有n/2个。2）当n为奇数时，奇数有(n+1)/2个;n+1为偶数，偶数有(n+1)/2。
答案：C

（2）Quantity A:The average(arithmetic mean) of the positive odd integers less than or equal to 50Quantity B:The average(arithmetic mean) of the positive even integers less than or equal to 50A. Quantity A is greater.B. Quantity B is greater.C. The two quantities are equal.D. The relationship cannot be determined from the information given.先自己做再查看解析
。。。。。。。。【解析】题意：A项是小于等于50的奇正整数的平均数，B项是小于等于50的偶正整数的平均数
分析：运用上述性质3，前50项的偶数和比奇数和要大50，所以前50项的偶正整数的平均数大于前50项奇正整数的平均数。
答案：B